【资料图】

1、拐点的性质：①二阶导=0；②二阶导左右异号。

2、表现特征：①拐点是一阶导的极值点；②对原函数是拐点。

3、在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

4、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

5、扩展资料：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f"(x)；⑵令f"(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f"(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点  ，检查f"(x)在  左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(  ，f(  ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(  ，f(  ))不是拐点。

6、参考资料来源：百度百科——拐点方法：（1）求这个函数的二阶导数； （2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点； 若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。

7、 补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点...拐点的性质，①二阶导=0②二阶导左右异号表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点。

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